非正態隸屬函數下的模糊隨機可靠性試驗分析及可靠性試驗靈敏度分析

因為非正態隸屬函數在作式所示的變換后相應的概率密度函數為非正態型，故非正態隸屬函數較難應用7.3節所述方法求解可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度，因此對于非正態隸屬函數應先將其近似等價正態化，下面給出幾種不同的等價正態化方法。

 “最大最小”近似等價正態化方法

最大最小法的思路是：選取適當的等價正態型隸屬函數的位置參數和形狀參數，使得在隸屬函數的取值范圍內，誤差的最大值達到最小。

由于對稱型隸屬函數關于中心值對稱，因此可以令等價正態型隸屬函數的位置參數，所以只要選取適當的形狀參數即可。

（1）對于對稱梯形隸屬函數

設形狀參數與對稱梯形隸屬函數的模糊幅度、之間存在下面的關系

其中為待定參數。

（2）對于對稱拋物型隸屬函數

設形狀參數與對稱拋物型隸屬函數的模糊幅度之間存在下面的關系

設定上述關系后，則原問題等價為確定此待定參數以使得誤差的最大值在隸屬函數對稱軸以右的范圍內達到最小。即求解下面的優化模型。