可靠性試驗論文所做工作

本文在前述的研究成果基礎上，針對所提的一些專題，展開探討。具體內容如下：

1. 為了比較重要抽樣法與直接Monte Carlo法在分析可靠性試驗靈敏度時的收斂性，推導了可靠性試驗靈敏度估計量方差和變異系數的計算公式，計算了重要抽樣可靠性試驗靈敏度估計量在給定置信度下的置信區間。
2. 針對可靠性試驗靈敏度分析，基于超球重要抽樣，提出了一種改進的重要抽樣方法。與傳統的重要抽樣可靠性試驗靈敏度分析方法類似，所提方法首先找到失效域的最可能失效點來構造重要抽樣密度函數，不同的是改進的方法利用標準正態空間中失效域位于以坐標原點為球心以可靠度指標為半徑的超球之外的性質，僅需計算超球外的重要抽樣樣本點的功能函數值即可完成可靠性試驗靈敏度的估計，而傳統方法則是通過計算所有重要抽樣樣本點的功能函數值來完成可靠性試驗靈敏度估計的，因此改進的方法將具有更高的計算效率。另外，論文分別推導了單模式和多模式串聯系統下改進方法可靠性試驗靈敏度估計值的方差和變異系數計算公式。
3. 上述的改進重要抽樣法分析可靠性試驗靈敏度需事先尋找結構的最可能失效點，而對于很多復雜結構而言這是很困難的，因此提出了自適應的超球重要抽樣法。所建立的自適應超球重要抽樣利用可靠性試驗靈敏度分析所需樣本提供的信息，通過迭代逐步確定較優超球半徑，并且利用逐步迭代過程中失效域中的最可能失效點形成內插來進行較優半徑的搜索，極大地提高了算法的穩健性和效率。另外，將所提方法用于相關正態變量的可靠性試驗靈敏度分析問題，在將相關正態變量轉換成獨立正態變量的基礎上，建立了相關正態變量可靠性試驗靈敏度分析的自適應超球重要抽樣直接法和轉換法。由于所建模型融合了Monte Carlo法的普適、穩健和超球重要抽樣的高效性，因此它們對于高度非線性、隱式極限狀態方程、多個失效模式串、并和混聯系統、多個最可能失效點問題均具有很強的適應性。
4. 為了提高結構可靠性試驗靈敏度分析的效率和精度，運用降階積分法對結構進行可靠性試驗靈敏度分析，提出了兩種基于降階積分的可靠性試驗靈敏度分析方法，并且分別推導了單模式和多模式系統下基于降階積分的可靠性試驗靈敏度計算公式。
5. 運用Latin方抽樣(Latin hypercube sampling)方法和經統計相關減小方程修正后的Latin方抽樣(updated Latin hypercube sampling)方法對結構進行單模式和多模式系統可靠性試驗靈敏度估計及其方差分析。兩種抽樣方法在樣本容量較小時都可以得到比Monte Carlo抽樣方法更穩定的估計結果。采用Latin方抽樣可以得到可靠性試驗靈敏度的無偏估計，而修正的Latin方抽樣方法在樣本容量較小的情況下得到的可靠性試驗靈敏度估計值的方差的分散性有進一步的減小。
6. 研究了含模糊變量結構的隨機模糊可靠性試驗和相應的參數靈敏度問題，對于對稱梯形隸屬函數采用“最小”和“等面積”兩種近似等價正態化方法，對于對稱拋物型隸屬函數提出“改進最小”和“改進等面積”兩種近似等價正態化方法，對于對稱的柯西型隸屬函數采用“等面積”近似等價正態化方法，將模糊隨機可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度轉換為隨機可靠性試驗及可靠性試驗靈敏度，然后結合線抽樣方法，并利用復合函數求導法則求解模糊隨機失效概率對等價的正態型隸屬函數分布參數的可靠性試驗靈敏度。
7. 基于擴展可靠性試驗方法，采用自適應核密度估計和正交多項式擬合方法近似估算失效樣本的概率密度函數，并將求解失效概率函數的自適應核密度估計和正交多項式擬合方法推廣到全局靈敏度的求解，采用數值和工程算例對所建立的方法與現有的基于有限混合密度估計、熵密度估計的方法進行了比較。
8. 針對疲勞壽命樣本小子樣統計分析問題，采用Bootstrap方法模擬母體標準差的抽樣分布，并結合糾偏的百分位法估算母體標準差的置信區間，著重估計了疲勞分散系數的置信區間。利用Bootstrap方法在參數區間估計方面的優越性能，并結合糾偏的百分位法對航空材料的140個鋼合金試件和295個鋁合金試件的真實疲勞壽命試驗數據進行了疲勞壽命分散系數的區間估計，研究了疲勞分散系數置信區間隨疲勞試驗應力的變化規律，為在工程實際中分析疲勞壽命試驗數據提供了參考方法。