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在標準正態空間中，笛卡兒坐標系下任意隨機向量可以用極坐標表示為，式中為極半徑，為的單位方向向量。是由函數確定的，則根據隱式函數求導法則可得[5]
其中。
對于二維變量情況，將式代入式可以得到結構的可靠性試驗靈敏度為
對于三維變量情況，將式代入式可以得到結構的可靠性試驗靈敏度為
將式代入式可得隨機變量為任意維數時結構的可靠性試驗靈敏度為
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可以用極坐標表示為
，式中
為極半徑，
為
的單位方向向量。
是由函數
確定的，則根據隱式函數求導法則可得[5]
。
