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可靠性試驗靈敏度分析方法2 可靠性試驗靈敏度分析方法 2 定義在所有微元體與結構失效邊界的交點中概率密度最大的點為近似設計點，由均值點到近似設計點的單位方向向量為重要方向 。 以 表示過 中心 點 且垂直于 重要方向 的超平面， 由 式確定 其中 和 分別表示 和 的第 個分量。 定義
可靠性試驗靈敏度分析方法1 可靠性試驗靈敏度分析方法 1 在標準正態空間中，笛卡兒坐標系下任意隨機向量 可以用極坐標表示為 ，式中 為極半徑， 為 的單位方向向量。 是由函數 確定的，則根據隱式函數求導法則可得 [5] 其中 。 對于二維變量情況，將式代入式可以得到結構的可靠性試驗靈
可靠性試驗靈敏度分析的降階積分法 可靠性試驗靈敏度分析的降階積分法 可靠性試驗靈敏度定義為失效概率對基本隨機變量分布參數的偏導數 [3,4] 。失效概率對第 個變量 的分布參數 的可靠性試驗靈敏度可表示成式所示的形式。 在 5.1 節中已經給出了原坐標空間轉換成標準正態坐標空間的失效概率的
多模式的降階積分法 多模式的降階積分法 降階積分法同樣能夠求解結構系統的失效概率，設系統由 個失效模式組成，對結構系統按照單模式的情形將坐標空間離散為眾多微元體，與單模式不同的是每個微元體與結構系統的失效域的交點處的特征半徑（仍以 表示之）需按下面的方法確定。
可靠性試驗分析的降階積分法 可靠性試驗分析的降階積分法 由于非正態相關隨機變量可以轉化為正態獨立隨機變量，本章仍主要討論相互獨立的正態隨機變量情況的結構的可靠性試驗靈敏度分析。 假設所研究問題包含的 維基本變量 相互獨立且均服從正態分布， ， 和 分別為 的均值與標準差。以
